دهقانی تعدادی گوسفند برای فروش به شهر برد.
نصف آنها به اضافه نیم گوسفند را به نفر اول فروخت.
نصف به اضافه نیم از گوسفند های باقی مانده را به نفر دوم فروخت.
و نصف به اضافه نیم از گوسفند های موجود را نیز به نفر سوم فروخت.
و با 4 گوسفند که برایش باقی مانده بود به ده برگشت.
سوال: او چند گوسفند به شهر برده بود؟
شخصی مدت هفت شب در مهمانخانه ای منزل می كند و چون پول نقد برای پرداخت كرايه هتل را ندارد، قرار می گذارد از هفت حلقه بهم پيوسته طلا كه به همراه دارد، هر شب يكی از آنها را به جای كرايه به هتلدار بپردازد. اما می خواهد بيش از يک بار آن حلقه ها را از هم نگسلد.
سوال: چطور چنين چيزی ممكن است؟
راهنمایی: مثلا شب اول حلقه ها را از وسط باز میکند و یکی را در آورده و به هتلدار میدهدو 2 تیکه ی به هم پیوسته برایش میماند.شب های بعدی باید هر شب یکی به حلقه هایی که داده اضافه کند بدون این که روی آن دو تیکه تغییری ایجاد کند.
در دادگاهی 50 درصد اعضای هیئت منصفه رای بر آزادی محکوم و 50 درصد دیگر رای بر اعدام محکوم دادند و چون نتوانستند به توافق برسند، قرار شد به شانس محکوم واگذار کنند.
دادستان پیشنهاد داد تا دو عدد جام یک شکل و یک اندازه که هر کدام حاوی 50 عدد توپ یک اندازه باشد را آوردند.
50 عدد از این توپ ها سیاه و 50 عدد دیگر آن ها سفید بود.
قرار شد چشم های محکوم را ببندند و توپ ها را در این دو جام بریزند و محکوم با چشمان بسته یک توپ از یکی از جام ها بردارد. اگر توپ سیاه را برداشت، محکوم اعدام شود و اگر توپ سفید را برداشت محکوم آزاد شود.
البته بعد از بستن چشمان محکوم جای جام ها را تغییر بدهند تا محکوم از قبل جام حاوی توپ های سفید را نشان نکرده باشد.
محکوم از دادگاه به عنوان آخرین خواسته خود تقاضایی کرد که شانس زنده ماندنش را تا 75 درصد (خیلی نزدیک به 75 درصد) بالا برد.
او از دادگاه اجازه خواست تا با یک تغییر در قرار دادن توپ ها در جام ها از طرف او موافقت کنند.
قاضی از دادستان پرسید که آیا این تغییر مجاز می باشد یا نه؟
دادستان که ادعا داشت در ریاضیات سر رشته دارد و این جا به جایی تفاوتی در احتمالات ایجاد نخواهد کرد، چون اگر توپ ها همه در یک جام باشند، چه در دو جام یا به صورت ترکیبی باشند یا جدا، در هر حالت تعداد آن ها 100 عدد است که 50 تای آن ها سیاه و 50 تای آن ها سفید است و باز احتمال 50-50 است.
حال شما به ما بگویید که این محکوم چه جا به جایی در توپ ها انجام داد که علاوه بر نقض گفته ی دادستان، احتمال آزادی خود را به حداکثر یعنی 75 درصد (حدودا) رساند؟
او هیچ علامتی و اشارتی روی توپ ها انجام نداد و هر چه کرد در حضور هیئت منصفه و قاضی بود و طبیعتا تقلبی در کار نبوده و فقط با جا به جایی منطقی توپ ها در دو جام حاضر در دادگاه بود و محکوم با چشم های بسته باید یک توپ از یکی از جام ها انتخاب می کرد.
دو عدد طناب یک متری و به اندازه ی کافی فندک داریم و اگر سر یا ته یک طناب را آتیش بزنیم 1 دقیقه طول می کشد تا کامل بسوزد سوال اینه که چیکار کنیم تا بتونیم هر دو تا طناب را دقیقا ظرف 45 ثانیه بسوزونیم.
نکته: ما فقط می توانیم با سرو ته طناب کار داشته باشیم نه جای دیگه ای.
عده ای به ترتيب وارد باغی شدند و به شماره ورود خود سيب چيدند.
اولی يکی... دومی دوتا... سومی سه تا... و...
سپس سيب ها را روی هم ريخته و بطور مساوی بين خود تقسيم کردند و به هرکدام 9 سيب رسيد.
سوال: تعداد نفراتی که سيب چيدند چند نفر بود؟
صورت معما:
۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند.
حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند.
هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه.
به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خالدار یک شبانه روز(نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خالدار از سالن بیرون بیایند.
این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.
تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند.
خلاصه پیغام و پیام و آینه و... ممنوع است.
تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال: با چه روشی ممکن است که فقط افراد خالدار در پایان مهلت تعیین شده(n روز به ازای n خالدار) از سالن خارج شوند؟
در گودالی به طول 4.2 متر و به عرض 3.4 متر، چند متر مکعب خاک وجود دارد؟
روش محاسبه را هم ذکر کنيد!...
